“振动”试题与解答——参加1987年第18届国际中学生物理奥林匹克竞赛中国集训队集训试题(之三)

[题1] 图1所示为地震仪中的无定位摆。质量M、长l的刚性均匀细杆的下端固定在支点O,顶端与质量m的小球联在一起,小珠被两个劲度系数均为k的弹簧拉住固定在两边的支架上。平衡时两弹簧呈水平且保持原长,运动时细杆与弹簧均在同一竖直平面内。设系统在平衡位置附近作微小振动。试问满足什么条件时为简谐振动,并求出振动周期。 (注:当θ很小时,cosθ≈1-θ~2/2,sinθ≈θ当|x|≤00422-2